|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Modelbouw
Bereken het symmetrisch element van 3+2i in C,.
(C verz. complexe getallen en . is de vermenigvuldiging
in C)
Antwoord
Ik doe een gooi:
Stel dat het symmetrisch element van een complex getal z gelijk is aan -z
dan zou het symmetrisch element 3+2i moeten zijn
-(3+2i)
Als je het symmetrisch element van een complex getal z definieert als 1/z
dan moet je dus uitrekenen 1/(3+2i)
dit gaat als volgt:
je weet dat uit 1/(3+2i) i.h.a. ook weer een complex getal moet volgen: a+ib
1/(3+2i) = a + ib $\leftrightarrow$
1 = (a + ib)(3 + 2i) $\leftrightarrow$ 1 = 3a + 2ia + 3ib - 2b $\leftrightarrow$
1 = (3a - 2b) + i.(2a + 3b)
-$\to$ 3a-2b=1 EN 2a+3b=0
Dit stelsel kun je oplossen en dan heb je a en b
(mind you: a en b zijn REELE getallen)
hope this helps.
groetjes,
Martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
